如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊AB與⊙O相切于點D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．
（1）求證：∠ABC=∠EFD；
（2）若AD=2，CD=
6
，求BD的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BD的長為3．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2025/5/23 0:30:1組卷：178引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左側一點，連接AQ、BQ，且∠AQB=90°，連接DQ，E為DQ的中點，連接CE，則CE的最大值為
．
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：537引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，AB是半圓O的直徑，
?
AC
=
?
BC
，在AB的延長線上取點D，連結DC并延長交半圓O的切線AE于點E．過點A作AF∥ED，交CO的延長線于點F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的長．
發布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5
解析
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點，連接EC，交BD于點F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
BE
AB
的值為（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
1
9
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.6
解析

相關試卷

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊AB與⊙O相切于點D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．（1）求證：∠ABC=∠EFD；（2）若AD=2，CD=6，求BD的長．