如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，
AB
=
AC
=
6
2
，點D為邊BC上一動點，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對角線AE交BC于點F．
（1）求證：△ABD≌△ACG；
（2）求證：CG⊥BC；
（3）若DF=5，求BD的值．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程；
（3）BD的值為3或4．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是半圓O的直徑，
?
AC
=
?
BC
，在AB的延長線上取點D，連結(jié)DC并延長交半圓O的切線AE于點E．過點A作AF∥ED，交CO的延長線于點F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的長．
發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5
解析
2．小延想要測量學(xué)校教學(xué)樓AB的高度，他站在N點處時，視線通過旗桿DE的頂端與頂樓的窗子下沿C重合，他向前走到點G處時，視線通過旗桿DE的頂端與樓頂A重合，已知小延的眼睛與地面的距離MN=FG=1.6米，NG=2米，GE=6米，BE=8米，AC=3米，MN、FG、DE、AB均與地面垂直，且在同一平面內(nèi)，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算教學(xué)樓AB的高度．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：399引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，點E是矩形ABCD邊BC上一點，沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的點F處．設(shè)
BE
EC
=x（x＞1），
（1）若點F恰為CD邊的中點，則x=
．
（2）設(shè)
DF
FC
=y,則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是
．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：1988引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=62，點D為邊BC上一動點，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對角線AE交BC于點F．（1）求證：△ABD≌△ACG；（2）求證：CG⊥BC；（3）若DF=5，求BD的值．