某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代品，并投入資金1500萬元進行批量生產(chǎn)．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品還需再投入40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為z（萬元）．
（1）寫出y與x及z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司計劃：在第一年按獲利最大確定銷售單價，進行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元，借助函數(shù)的說明，第二年的銷售單價（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：3難度：0.5
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1．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀如圖1，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面1m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.5m；建立如圖2所示的平面直角坐標系，并設(shè)拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式；
（2）小紅站在水柱正下方且距噴水頭P水平距離4m,身高1.9m的哥哥在水柱下方走動，當(dāng)哥哥的頭頂恰好接觸到水柱時，求小紅與哥哥的水平距離．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1538引用：10難度：0.5 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：2221引用：12難度：0.5 -
3．某文具店購進一批單價為12元的學(xué)習(xí)用品，按照相關(guān)部門規(guī)定其銷售單價不低于進價，且不高于進價的1.5倍，通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=15時，y=50；當(dāng)x=17時，y=30．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1184引用：7難度：0.6
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