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          若a≠2，則我們把
          2
          2
          -
          a
          稱為a的“友好數”，如3的“友好數”是
          2
          2
          -
          3
          =-2，-2的“友好數”是
          2
          2
          -
          （
          -
          2
          ）
          =
          1
          2
          ，已知a1=3，a2是a1的“友好數”，a3是a2的“友好數”，a4是a3的“友好數”，?，以此類推，則a2023的值為（　?。?/h1>
          【答案】C
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/1 11:0:2組卷：147引用：2難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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            1．在日歷上，我們可以發現其中某些數據滿足一定的規律．如圖，我們任意選擇包含四個數的小方框，將每個方框部分中4個位置上的數交叉相乘，再相減，例如，9×15-8×16=7，25×19-18×26=7．
            
  
    
            
      一
      二
      三
      四
      五
      六
      七
    
            
    
            
      
      1
      2
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      9
      10
      11
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      14
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      16
      17
      18
      19
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      21
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      27
    
            
    
            
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      29
      30
      31
      
      
      
    
            
              

            （1）請用含有n的式子表示上述規律，并說明在圖中n的取值范圍；
            （2）證明你的結論．
            發布：2025/6/2 23:30:2組卷：103難度：0.7
            
                        
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            2．觀察下列各式：a1=
            2
            3
            ，a2=
            3
            5
            ，a3=
            10
            7
            ，a4=
            15
            9
            ，a5=
            26
            11
            ，…，根據其中的規律可得an=
            （用含n的式子表示）．
            發布：2025/6/2 22:0:1組卷：1364引用：8難度：0.6
            
                        
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            3．將數組{
            1
            2
            ，
            1
            3
            ，
            1
            4
            }中的3個數分別求出各數的相反數與1和的倒數，第一次操作后得到的結果組成的數組記為{a1，a2，a3}，第二次操作是將數組{a1，a2，a3}再次重復上次操作方式得到新的數組{a4，a5，a6}，……，如此重復操作，最后得到數組{a214，a215，a216}．則a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a214+a215+a216的值為（　　）
            發布：2025/6/2 22:30:1組卷：106難度：0.6
            
                        
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