在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)據(jù)滿足一定的規(guī)律．如圖，我們?nèi)我膺x擇包含四個數(shù)的小方框，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如，9×15-8×16=7，25×19-18×26=7．
| 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
（2）證明你的結(jié)論．
【答案】（1）（n+1）（n+7）-n（n+8）=7，n的范圍是：1≤n≤23，且n≠6或13或20；
（2）見解答過程．
（2）見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：103引用：2難度：0.7
相似題
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1．觀察以下等式：
第1個等式：11×3=12×（1-13）
第2個等式：13×5=12×（13-15）
第3個等式：15×7=12×（15-17）
第4個等式：17×9=12×（17-19）
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含正整數(shù)n的等式表示），并加以證明；
（3）若的值為11×3+13×5+15×7+?+1（2n+3）（2n+5），求正整數(shù)n的值．919發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：24引用：1難度：0.5 -
2．我們知道，平方數(shù)的開平方運算可以直接求得，如
等，有些數(shù)則不能直接求得，如4，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請你觀察下表：5
（1）表格中的三個值分別為：x=；y=；z=；a … 0.04 4 400 40000 … a… x 2 y z …
（2）用公式表示這一規(guī)律：當(dāng)a=4×100n（n為整數(shù)）時，=；a
（3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題：
已知≈2.358，則①5.56≈；②0.0556≈．55600發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：245引用：4難度：0.6 -
3．一組數(shù)按照這樣的規(guī)律排列
…，第八個數(shù)是 ．12，-25，310，-417，526發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：31引用：1難度：0.7
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