觀察下列各式：a1=23，a2=35，a3=107，a4=159，a5=2611，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得an=n2+（-1）n+12n+1n2+（-1）n+12n+1（用含n的式子表示）．
2
3
3
5
10
7
15
9
26
11
n
2
+
（
-
1
）
n
+
1
2
n
+
1
n
2
+
（
-
1
）
n
+
1
2
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；列代數(shù)式．
【答案】
n
2
+
（
-
1
）
n
+
1
2
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：1364引用：8難度：0.6
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：11×3=12×（1-13）
第2個(gè)等式：13×5=12×（13-15）
第3個(gè)等式：15×7=12×（15-17）
第4個(gè)等式：17×9=12×（17-19）
…
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（用含正整數(shù)n的等式表示），并加以證明；
（3）若的值為11×3+13×5+15×7+?+1（2n+3）（2n+5），求正整數(shù)n的值．919發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：24引用：1難度：0.5 -
2．我們知道，平方數(shù)的開(kāi)平方運(yùn)算可以直接求得，如
等，有些數(shù)則不能直接求得，如4，但可以通過(guò)計(jì)算器求得．還有一種方法可以通過(guò)一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，請(qǐng)你觀察下表：5
（1）表格中的三個(gè)值分別為：x=；y=；z=；a … 0.04 4 400 40000 … a… x 2 y z …
（2）用公式表示這一規(guī)律：當(dāng)a=4×100n（n為整數(shù)）時(shí)，=；a
（3）利用這一規(guī)律，解決下面的問(wèn)題：
已知≈2.358，則①5.56≈；②0.0556≈．55600發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：245引用：4難度：0.6 -
3．觀察下列式子：①2×4+1=32，②4×6+1=52，③6×8+1=72，…
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第④個(gè)等式：；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)等式：；
（3）利用所學(xué)知識(shí)，說(shuō)明第n個(gè)等式成立．發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：97引用：1難度：0.6