方法學(xué)習(xí)
如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tan∠CPN的值．
思考：求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)：∠CPN不在直角三角形中，并且頂點(diǎn)不在格點(diǎn)處，我們可以利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問(wèn)題，比如連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到格點(diǎn)處，并且恰好在Rt△DMN中．可以方便求出tan∠CPN的值為 22；
問(wèn)題解決
（1）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，則cos∠CPN的值為 2222；
（2）如圖3，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，則sin∠CPA的值為 72107210；
思維拓展
如圖4，若干個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，網(wǎng)格頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知菱形的較小內(nèi)角為60度，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)處，線段AB與CD相交于點(diǎn)P求cos∠CPA的值．
2
2
2
2
7
2
10
7
2
10
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；；
2
2
7
2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：603引用：5難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，
AE平分∠DAM．
（1）寫出AM、AD、MC三條線段的數(shù)量關(guān)系：；
請(qǐng)對(duì)你猜想的結(jié)論進(jìn)行證明；
（2）寫出AM、DE、BM三條線段的數(shù)量關(guān)系：.（不必證明）
拓展延伸：
若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．
發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：44引用：4難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，連結(jié)對(duì)角線AC，E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF，作點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)C′，連結(jié)C′E，C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的3，則BF=．14發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：1667引用：8難度：0.1 -
3．在矩形ABCD中，點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊得到△BFE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，連接DF．
（1）如圖1，BC＞AB，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，分別交AD，BE于點(diǎn)P，H．給出下列結(jié)論：12
①DF∥EH；
②HF=PF+HQ；
③△EFH為等邊三角形，請(qǐng)任意選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論加以證明：
（2）如圖2，若BC=3，AB=4．
①在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DF取得最小值時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
②設(shè)CE=x,tan∠ABF為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：463引用：1難度：0.4
相關(guān)試卷