如圖，一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y=kx的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）結合圖象直接寫出不等式組0＜x+m≤kx的解集．
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）m=-1，k=2；
（2）；
（3）1＜x≤2．
（2）
3
2
（3）1＜x≤2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/19 20:30:1組卷：887引用：6難度：0.6
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1．在平面直角坐標系中，直線y=x+b與雙曲線y=
交于點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2=5，則y1y2=．kx發布：2025/6/20 0:30:1組卷：66引用：1難度：0.6 -
2．探究函數性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象，觀察分析圖象特征，概括函數性質的過程．以下是我們研究函數y=x+|-2x+6|+m性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．
（1）寫出函數關系式中m及表格中a,b的值：x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … 6 5 4 a 2 1 b 7 …
m=，a=，b=；
（2）根據表格中的數據在所給的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象，并根據圖象寫出該函數的一條性質：；
（3）已知函數y=的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式x+|-2x+6|+m＞16x的解集．16x
發布：2025/6/20 1:0:2組卷：1724引用：12難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（m≠0）的圖象相交點A（3，2），B（-1，n），與y軸交于點C．mx
（1）求一次函數的表達式；
（2）結合圖象直接寫出不等式kx+b的解集；≥mx
（3）點P是x軸上的一個動點，若S△BCP=，求點P的坐標．54S△AOB發布：2025/6/20 0:0:1組卷：169引用：4難度：0.6