某農機合作社共有70臺農機，其中在A城有30臺，在B城有40臺，近期要將其全部運往C，D兩鄉進行耕作，C鄉需要34臺，D鄉需要36臺，由A，B兩城運往C，D兩鄉的運費如下表：
| 兩鄉 兩城 |
C鄉 | D鄉 |
| A城 | 250元/臺 | 200元/臺 |
| B城 | 150元/臺 | 240元/臺 |
（1）求W關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）如何安排運送方案，使總運費W最小？
（3）據悉某部門將對由A城運農機到C鄉的合作社給予補貼，標準為a元/臺，目前只知a不超過200，a的具體值在研究后公布，該合作社將如何根據a的值設計運送方案，使總花費最少？（總花費=總運費-補貼）
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）W關于x的函數關系式為W=140x+12540（0≤x≤30）；
（2）A城的農機全部運往D鄉，B城的農機運往C鄉34臺，運往D鄉6臺時，總費用最小；
（3）當0≤a≤140時，A城運往C鄉0臺，B城運往C鄉34臺，A城運往D鄉30臺，B城運往D鄉6臺花費最小；當140＜a≤200時，A城運往C鄉30臺，B城運往C鄉4臺，A城運往D鄉0臺，B城運往D鄉36臺花費最小．
（2）A城的農機全部運往D鄉，B城的農機運往C鄉34臺，運往D鄉6臺時，總費用最小；
（3）當0≤a≤140時，A城運往C鄉0臺，B城運往C鄉34臺，A城運往D鄉30臺，B城運往D鄉6臺花費最小；當140＜a≤200時，A城運往C鄉30臺，B城運往C鄉4臺，A城運往D鄉0臺，B城運往D鄉36臺花費最小．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/24 22:0:1組卷：18引用：1難度：0.4
相似題
-
1．小蕊騎電動車，小彤騎自行車分別同時從A、B兩地出發，勻速相向而行，在45分鐘時兩人相遇，在行駛的過程中，小蕊到達B地后停留一會，再按原路原速返回A地，小彤一直勻速騎自行車3h后，與小蕊同時到達A地，如圖表示兩人距B地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系．
（1）求小蕊和小彤騎車的速度；
（2）求線段AB的解析式；
（3）如果小蕊不在B地停留，按原路原速直接返回，問在小蕊回到A地之前，小蕊何時能追上小彤？發布：2025/5/25 4:0:1組卷：636引用：3難度：0.5 -
2．某農產品生產基地收獲紅薯192噸，準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：
（1）求這兩種貨車各用多少輛；車型 運費 運往甲地/（元/輛） 運往乙地/（元/輛） 大貨車 720 800 小貨車 500 650
（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關于a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調配方案，并求出最低總運費．發布：2025/5/25 4:30:1組卷：344引用：12難度：0.3 -
3．如圖是某景區每日利潤y1（元）與當天游客人數x（人）的函數圖象．為了吸引游客，該景區決定改革，改革后每張票價減少20元，運營成本減少800元．設改革后該景區每日利潤為y2（元）．（注：每日利潤=票價收入-運營成本）
（1）解釋點A的實際意義：；
（2）分別求出y1、y2關于x的函數表達式；
（3）當游客人數為多少人時，改革前的日利潤與改革后的日利潤相等？發布：2025/5/25 4:30:1組卷：393引用：2難度：0.7