某農產品生產基地收獲紅薯192噸，準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：
| 車型 | 運費 | |
| 運往甲地/（元/輛） | 運往乙地/（元/輛） | |
| 大貨車 | 720 | 800 |
| 小貨車 | 500 | 650 |
（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關于a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調配方案，并求出最低總運費．
【考點】一次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 4:30:1組卷：345引用：12難度：0.3
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1．為加強學生的勞動教育，某校準備開展以“種下希望，共建美好家園”為主題的義務植樹活動．經了解，購買2棵棗樹和3棵石榴樹共雷44元；購買5棵棗樹和6棵石榴樹共需98元該校決定購買m（m＞0）棵棗樹和50棵石榴樹．
（1）求棗樹和石榴樹的單價；
（2）實際購買時，商家給出了如下優惠方案：
方案一：均按原價的九折銷售；
方案二：如果購買的棗樹不超過50棵，按原價銷售．如果購買的棗樹超過50棵，則超出的部分按原價的八折銷售，石榴樹始終按原價銷售．
①分別求出兩種方案的費用W1，W2關于m的函數表達式；
②請你幫助該校選擇出最省錢的購買方案．發布：2025/5/25 9:30:1組卷：240引用：3難度：0.5 -
2．A，B，C三地在同一條公路上，C地在A，B兩地之間，且到A，B兩地的路程相等．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發，勻速行駛．甲車到達C地并停留1小時后以原速繼續前往B地，到達B地后立即調頭（調頭時間忽略不計），并按原路原速返回，到達C地停止行駛；乙車經C地到達A地停止行駛．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距C地的路程y（單位：千米）與甲車所用時間x（單位：小時）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）乙車的速度為 千米/時；
（2）求乙車從C地到A地的過程中，y與x的函數關系式（不用寫自變量的取值范圍）；
（3）請直接寫出x為何值時兩車距C地的路程之和為120千米？發布：2025/5/25 10:0:1組卷：267引用：3難度：0.4 -
3．五一期間，某數碼產品專營店預備購買A品牌手機和B品牌手機共30臺，已知2臺A品牌手機和1臺B品牌手機價格為7800元，1臺A品牌手機和2臺B品牌手機的價格為6600元．
（1）若購進A品牌手機x臺，購進A、B品牌手機的總費用為W，求W與x的函數關系式；
（2）若該數碼產品專營店購進兩種品牌手機的總費用不超過60000元，那么專營店最多購進A品牌手機多少臺？發布：2025/5/25 9:30:1組卷：286引用：3難度：0.6