2020年湖北省荊州市沙市區中考數學三調試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，為無理數的是（　　）

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：1015引用：21難度：0.9

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• 2．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  組卷：936引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a-2÷a5= 1 a 7	B．（a+b）2=a2+b2
  C．2+ 2 =2 2	D．（a3）2=a5
  組卷：1216引用：7難度：0.9

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• 4．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（　　）

  A．夢

  B．的

  C．國

  D．中
  組卷：464引用：72難度：0.9

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• 5．我國古代名著《九章算術》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設野鴨和大雁分別從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為（　　）

  A．（9-7）x=1

  B．（9+7）x=1

  C．（ 1 7 - 1 9 ）x=1

  D．（ 1 7 + 1 9 ）x=1
  組卷：1789引用：19難度：0.7

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• 6．下列尺規作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高的依據是（　　）

  A．垂直平分線的性質	B．角平分線的判定
  C．角平分線的性質	D．垂直平分線的判定
  組卷：314引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是點E，∠CAO=22.5°，OC=8，則弦CD的長為（　　）

  A．8 2

  B．4 2

  C．8 3

  D．4 3
  組卷：257引用：3難度：0.6

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+ac的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：637引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．某農機合作社共有70臺農機，其中在A城有30臺，在B城有40臺，近期要將其全部運往C，D兩鄉進行耕作，C鄉需要34臺，D鄉需要36臺，由A，B兩城運往C，D兩鄉的運費如下表：
  

  兩鄉 兩城	C鄉	D鄉
  A城	250元/臺	200元/臺
  B城	150元/臺	240元/臺

  設A城運往C鄉x臺，運送全部農機的總運費為W元．
  （1）求W關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）如何安排運送方案，使總運費W最小？
  （3）據悉某部門將對由A城運農機到C鄉的合作社給予補貼，標準為a元/臺，目前只知a不超過200，a的具體值在研究后公布，該合作社將如何根據a的值設計運送方案，使總花費最少？（總花費=總運費-補貼）
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過點A，B，C，點C在y軸的正半軸上，點A，B分別在x軸的負，正半軸上，以AB為直徑的半圓過點C．
  （1）如圖1，若點A（-2，0），B（8，0）．
  ①求點C的坐標；
  ②直接寫出拋物線的解析式；
  ③若P是拋物線上的一動點，點Q是x軸上的一動點，當以A，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點P的坐標．
  （2）如圖2，若a=-1，拋物線的對稱軸l與x軸，直線BC，直線AC分別交于D，E，F，且

  DE

  EF

  =

  1

  3

  ，求拋物線的解析式．
  
  組卷：18引用：1難度：0.2

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