某超市需購進某種商品，每件的進價為10元．該商品的銷售單價不低于進價，且不高于20元，在銷售過程中發現，該商品的日銷售量y件與銷售單價x元之間存在一次函數關系，x,y之間的部分數值對應關系如下表：
| x | 10 | 15 | 20 |
| y | 180 | 150 | 120 |
（2）設該商品的日銷售利潤為w元，求w與x之間的函數關系式，當該商品的銷售單價為多少元時，銷售這種商品的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 5:30:2組卷：375引用：7難度：0.6
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1．奧運會主火炬手小王練習射箭點火，他需要用火種點燃箭頭，然后準確地射向70米遠、20米高的火炬塔，火炬塔上面是一個弓形的圣火臺，該弓形的弦記為AB，且火炬塔EF垂直平分AB，這支箭飛行的運動軌跡可以看作是拋物線的一部分，記這支箭飛行的水平距離為d（單位：m），距地面的豎直高度為h（單位：m），獲得數據如表：
小芳根據學習函數的經驗，對函數h隨自變量d的變化而變化的規律進行了研究，下面是小芳的探究過程，請補充完整：d（單位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70 h（單位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
（1）k的值為 ；
（2）在平面直角坐標系中，描全以表中各對應值為坐標的點，并用平滑的曲線連接；
（3）只要小王射出箭的運動軌跡與線段AB有公共點（AB=4），那么這支箭就可以射入圣火臺，請問小王是否可以將這支箭射入圣火臺？答：（填“是”或者“否”）
（4）開幕式當晚，只要小王射出的箭能夠進入圣火臺上方邊長為4米的正方形ABCD范圍內（包含邊界），都可以順利點燃主火炬，小芳發現，在射箭的初始角度和力量不變的情況下，小王還可以通過調整與火炬塔的水平距離來改變這支箭的飛行軌跡（即向右平移原拋物線），若保證圣火被點燃，小王可以沿橫軸正方向移動的最大距離是 米．（結果請保留根號）發布：2025/6/9 12:30:2組卷：168引用：2難度：0.5 -
2．擲實心球是南寧市中考體育考試的項目．如圖是一名女生擲實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y m與水平距離x m之間的函數關系如圖2所示，擲出時起點處高度為，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點，此時距離地面3m.53m
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）南寧市體育中考評分標準（女生）如下表所示：
該女生在此項考試中獲得多少分，請說明理由．成績（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距離（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成績（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距離（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 發布：2025/6/9 12:0:2組卷：231引用：5難度：0.6 -
3．某農作物的生長率p與溫度t（℃）有如下關系：如圖1，當10≤t≤25時可近似用函數p=
t-150刻畫；當25≤t≤37時可近似用函數p=-15（t-h）2+0.4刻畫．1160
（1）求h的值．
（2）按照經驗，該作物提前上市的天數m（天）與生長率p滿足函數關系：
①請運用已學的知識，求m關于p的函數表達式；生長率p 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天數m（天） 0 5 10 15
②請用含t的代數式表示m.
（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．在（2）的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據市場調查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此給大棚繼續加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t（℃）之間的關系如圖2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農作物上市售出后大棚暫停使用）．
發布：2025/6/9 9:30:1組卷：2269引用：11難度：0.5