2022-2023學(xué)年安徽省滁州市瑯琊區(qū)東坡中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)

• 1．若4m=5n（m≠0），則下列等式成立的是（　　）

  A． m 4 = n 5

  B． m 4 = 5 n

  C． m n = 4 5

  D． m n = 5 4
  組卷：863引用：19難度：0.7

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• 2．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，0）

  D．（-3，0）
  組卷：1824引用：17難度：0.7

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• 3．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若BC=2，則EF=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：2103引用：19難度：0.8

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• 4．已知線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），則線段AP的長為（　　）

  A． 3 - 5 2

  B． 5 - 1 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  組卷：888引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F，那么與△BFD相似的三角形是（　　）

  A．△BFE

  B．△BDA

  C．△BDC

  D．△AFD
  組卷：772引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大到原來的2倍，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（　　）

  A．點(diǎn)D

  B．點(diǎn)E

  C．點(diǎn)F

  D．點(diǎn)G
  組卷：198引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，在△ABC的內(nèi)部，作一個(gè)正方形PQRS，若BC=3，AD=2，則正方形PQRS的邊長為（　　）

  A． 6 5

  B． 5 4

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1293引用：7難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，BE交AD于點(diǎn)F，AB=AD．
  求證：
  （1）△BFD∽△CAB；
  （2）AF=DF．
  組卷：85引用：4難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²-2ax-3a與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)為（0，-3），頂點(diǎn)為C．
  （1）求a的值；
  （2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P，連接BC，BC的垂直平分線MN交直線PC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，求線段PM的長．
  組卷：148引用：5難度：0.4

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