已知，如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，H為垂心（三角形三條高線的交點）；在AD上有一點P，且∠BPC為直角．
求證：PD²=AD?HD．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：1難度：0.5

相似題

1．已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，根據作圖過程和圖形解答問題．
①分別以點A，B為圓心，大于AB長的一半為半徑作弧，兩弧交于點D，E（如圖）；
②作直線DE交AB于點F；
③以AB為直徑畫半圓，交射線FE于點G，連接BG；
④以點C為圓心，以CA為半徑畫劣弧AB，構成如圖所示的陰影部分．
（1）求證△BGF∽△ABC；
（2）若
AC
=
2
，求圖中陰影部分的面積．
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：44引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BE、CD相交于點O，若S_△DOE：S_△DOB=1：3，則
DE
BC
=
，當S_△ADE=2時，四邊形DBCE的面積是
．
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：604引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，等腰△ABC，AB=AC，將△ABC沿AB翻折至△ABD，延長DA交BC于點E．
（1）求證：△ABE∽△BDE；
（2）若△AEC是直角三角形時，探索線段AD與AE的數量關系．
發布：2025/5/25 13:30:1組卷：112引用：2難度：0.6
解析

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