2010年初二奧數培訓15：相似圖形

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD=BC=DC=1，AB=AC，那么底邊AB的長為（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5 - 1 2 或 5 + 1 2

  D．2
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，四邊形ABEF，ACGH均為正方形，則S_{正方形ABEF}：S_{正方形ACGH}=（　　）

  A．AB：AC

  B．BD：DC

  C．BD2：CD2

  D．AC2：AB2
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，E是中線AD的中點，則AF：FC=（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．2：5
  組卷：277引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，過△ABC的重心O點（三條中線的交點），作BC的平行線，交AB于D，交AC于E，則△ADE與△ABC的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．4：9
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，BD：DC=3：1，G是AD的中點，BG延長線交AC于E，那么BG：GE=（　　）

  A．3：1

  B．4：1

  C．6：1

  D．7：1
  組卷：828引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分55分）

• 14．已知△ABC中，AB=AC=2，AB邊上的高CH為

  3

  ，正方形DEFG的DE邊在BC上，F、G分別在AC、AB上，求：DE的長度．
  組卷：114引用：1難度：0.1

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• 15．已知，如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，H為垂心（三角形三條高線的交點）；在AD上有一點P，且∠BPC為直角．
  求證：PD²=AD?HD．
  組卷：173引用：1難度：0.5

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