向空中發(fā)射一枚信號彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a≠0）．若此信號彈在第8秒與第14秒時的高度相等，則在 1111秒時信號彈所在高度最高的．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：156引用：2難度：0.7
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1．某工廠研發(fā)了一種新型產(chǎn)品，并投放市場，已知制造成本為18元/件．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為30元時，每月的銷售量為40（萬件）；銷售單價為20元時，每月的銷售量為60（萬件）；如果每月的銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）成一次函數(shù)關系．
（1）求每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元件）之間的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)市場監(jiān)管部門規(guī)定，這種產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%，同時廠家要求這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元，當銷售單價為多少元時，廠家每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
2．某文具店最近有A，B兩款紀念冊比較暢銷．該店購進A款紀念冊5本和B款紀念冊4本共需156元，購進A款紀念冊3本和B款紀念冊5本共需130元．在銷售中發(fā)現(xiàn)：A款紀念冊售價為32元/本時，每天的銷售量為40本，每降低1元可多售出2本；B款紀念冊售價為22元/本時，每天的銷售量為80本，B款紀念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數(shù)關系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）求A，B兩款紀念冊每本的進價分別為多少元；售價（元/本） …… 22 23 24 25 …… 每天銷售量（本） …… 80 78 76 74 ……
（2）該店準備降低每本A款紀念冊的利潤，同時提高每本B款紀念冊的利潤，且這兩款紀念冊每天銷售總數(shù)不變，設A款紀念冊每本降價m元；
①直接寫出B款紀念冊每天的銷售量（用含m的代數(shù)式表示）；
②當A款紀念冊售價為多少元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1571引用：4難度：0.4 -
3．瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目．某公司生產(chǎn)了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元．設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出每日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式．（利潤=（銷售單價-成本單價）×銷售件數(shù)）．（元） 19 20 21 30 （件） 62 60 58 40
（2）當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：621引用：3難度：0.4