某文具店最近有A，B兩款紀念冊比較暢銷．該店購進A款紀念冊5本和B款紀念冊4本共需156元，購進A款紀念冊3本和B款紀念冊5本共需130元．在銷售中發現：A款紀念冊售價為32元/本時，每天的銷售量為40本，每降低1元可多售出2本；B款紀念冊售價為22元/本時，每天的銷售量為80本，B款紀念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數關系，其部分對應數據如下表所示：
| 售價（元/本） | …… | 22 | 23 | 24 | 25 | …… |
| 每天銷售量（本） | …… | 80 | 78 | 76 | 74 | …… |
（2）該店準備降低每本A款紀念冊的利潤，同時提高每本B款紀念冊的利潤，且這兩款紀念冊每天銷售總數不變，設A款紀念冊每本降價m元；
①直接寫出B款紀念冊每天的銷售量（用含m的代數式表示）；
②當A款紀念冊售價為多少元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）A款紀念冊每本的進價為20元，B款紀念冊每本的進價為14元；
（2）①B款紀念冊每天的銷售量為（80-2m）本；
②當A款紀念冊售價為26元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是1264元．
（2）①B款紀念冊每天的銷售量為（80-2m）本；
②當A款紀念冊售價為26元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是1264元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 21:0:1組卷：1571引用：4難度：0.4
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