2022-2023學年吉林省長春108中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各數中，與-1的和為正數的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-3
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 2．國產C919飛機，全稱COMAC919，是我國按照國際民航規章自行研制、具有自主知識產權的大型噴氣式民用飛機，座級158-168座，最大航程達5555000m.數據5555000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5555×107

  B．5.555×106

  C．55.55×105

  D．5555×103
  組卷：308引用：11難度：0.8

  解析

• 3．“學而不思則罔，思而不學則殆”體現了學習和思考的重要性．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在原正方體中與“學”字相對面上的字是（　　）

  A．不

  B．思

  C．則

  D．罔
  組卷：257引用：4難度：0.8

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• 4．一個不等式的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　　）

  A．2x+6＞0

  B．2x-6＜0

  C．2x≥6

  D．6-2x＜0
  組卷：153引用：2難度：0.7

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• 5．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=55°．當∠MAC為（　　）度時，AM與CB平行．
  

  A．55

  B．65

  C．75

  D．80
  組卷：436引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦BC∥OA，AC與OB相交于點M，∠OAC=21°，則∠AOB的度數為（　　）

  A．21°

  B．39°

  C．42°

  D．52°
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小亮和小明分別用尺規作∠APB的平分線PQ，則關于兩人的作圖方法，下列判斷正確的是（　　）
  

  A．小亮、小明均正確	B．只有小明正確
  C．只有小亮正確	D．小亮、小明均不正確
  組卷：435引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-2，0），B（2，0），點C在反比例函數圖象

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，且∠ACB=90°，若線段AC與y軸交于點D（0，1），則k的值為（　　）

  A． 192 25

  B． 96 25

  C． 64 25

  D． 48 25
  組卷：177引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=90°，BC=8，AB=6．點P從點B出發以每秒

  13

  個單位長度的速度沿矩形對角線BD向終點D勻速運動，連結PA．作點B關于AP的對稱點為B'，連結B'P、B'A．設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段BD的長度為

  ；
  （2）當點B'落在△BCD的內部時，求t的取值范圍；
  （3）當A、B'、C三點共線時，求t的值；
  （4）當AB'與矩形的對角線垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：73引用：1難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數）經過點A（0，-2），且對稱軸為直線x=1，點M在此拋物線上，點M的橫坐標為m,點M不與A重合，拋物線上點M與點A之間的部分（包括端點）記為圖象G．
  （1）求此拋物線所對應的函數表達式；
  （2）當圖象G的最大值與最小值差為1時，直接寫出m的取值范圍；
  （3）圖象G與直線y=-2m+1有且只有一個交點時，求m的取值范圍；
  （4）連結AM，以AM為對角線構造矩形ABMC，AC∥BM∥x軸，CM∥y軸，矩形ABMC的邊與拋物線的交點為點D（異于點A、M），點D關于CM的對稱點是點E，當3DE=CM時，直接寫出m的值．
  組卷：218引用：2難度：0.1

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