瑞安市曹村鎮“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目．某公司生產了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元．設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：
| （元） | 19 | 20 | 21 | 30 |
| （件） | 62 | 60 | 58 | 40 |
（2）當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據物價局規定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 20:30:1組卷：621引用：3難度：0.4
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1．某商店決定購A，B兩種“冰墩墩”紀念品進行銷售．已知每件A種紀念品比每件B種紀念品的進價高30元．用1000元購進A種紀念品的數量和用400元購進B種紀念品的數量相同．
（1）求A，B兩種紀念品每件的進價分別是多少元？
（2）該商場通過市場調查，整理出A型紀念品的售價與數量的關系如表，
求當x為何值時，售出A紀念品所獲利潤最大，最大利潤為多少？售價x元/件 50≤x≤60 60＜x≤80 銷售量（件） 100 400-5x 發布：2025/6/9 21:30:1組卷：256引用：3難度：0.5 -
2．如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y=-0.2x2+x+2.25運行，然后準確落入籃筐內，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m,則他距籃筐中心的水平距離OH是 m.發布：2025/6/10 0:0:1組卷：3127引用：13難度：0.5 -
3．排球考試要求：墊球后，球在運動中離地面的最大高度至少為2米．某次模擬測試中，某生在O處將球墊偏，之后又在A、B兩處先后墊球，球沿拋物線C1→C2→C3運動（假設拋物線C1、C2、C3在同一平面內），最終正好在O處墊住，O處離地面的距離為1米．如圖所示，以O為坐標原點1米為單位長度建立直角坐標系，x軸平行于地面水平直線m,已知點，點B的橫坐標為A（32，38），拋物線C1表達式為y=ax2-2ax和拋物線C3表達式為y=2ax2+bx（a≠0）．-32
（1）求拋物線C1的函數表達式；
（2）第一次墊球后，球在運動中離地面的最大高度是否達到要求？請說明理由；
（3）為了使第三次墊球后，球在運動中離地面的最大高度達到要求，該生第三次墊球處B離地面的高度至少為多少米？發布：2025/6/10 0:0:1組卷：842引用：6難度：0.4