如圖，已知反比例函數y=2x的圖象與正比例函數y=kx的圖象交于點A（m,-2）．
（1）求正比例函數的解析式及兩函數圖象另一個交點B的坐標；
（2）試根據圖象寫出不等式2x≥kx的解集；
（3）在反比例函數圖象上是否存在點C，使△OAC為等邊三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
2
x
2
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：2631引用：58難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸、垂足為點B，反比例函數y1=（x＜0）的圖象經過AO的中點C、且與AB相交于點D，經過C，D兩點的一次函數解析式y2=k2x+b若點D的坐標為（-4，1）．且AD=3k1x
（1）求反比例函數的解析式．
（2）在直線CD上有一點P，△POB的面積等于8，求滿足條件的點P的坐標
（3）請直接寫出不等式＞k2x+b的解集k1x發布：2025/5/31 12:0:1組卷：339引用：2難度：0.6 -
2．已知一次函數y1=-x+7的圖象與反比例函數y2=圖象交于A、B兩點，且A點的橫坐標-1，求：kx
（1）反比例函數的解析式．
（2）△AOB的面積．
（3）直接寫出滿足y1≤y2時x的取值范圍．發布：2025/5/31 11:30:1組卷：2432引用：7難度：0.6 -
3．如圖，直線y=-x與雙曲線y=15（k＜0，x＜0）交于點A，將直線y=-kxx向上平移1個單位長度后與y軸交于C，與雙曲線交于B，若2OA=3BC，則k的值為（ ）15發布：2025/5/31 11:0:1組卷：584引用：1難度：0.5