人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：29.1 反比例函數（12）

一、選擇題（共6小題）

• 1．正比例函數y=6x的圖象與反比例函數y=

  6

  x

  的圖象的交點位于（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第三象限	D．第一、三象限
  組卷：524引用：62難度：0.7

  解析

• 2．如圖，雙曲線y=

  m

  x

  與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為-1．根據圖象信息可得關于x的方程

  m

  x

  =kx+b的解為（　　）

  A．-3，1

  B．-3，3

  C．-1，1

  D．-1，3
  組卷：2026引用：71難度：0.9

  解析

• 3．如圖，反比例函數y₁=

  k

  1

  x

  和一次函數y₂=k₂x+b的圖象交于A、B兩點．A、B兩點的橫坐標分別為2，-3．通過觀察圖象，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜2	B．-3＜x＜0或x＞2
  C．0＜x＜2或x＜-3	D．-3＜x＜0
  組卷：979引用：58難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一次函數y₁=k₁x+b（k₁、b為常數，且k₁≠0）的圖象與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  （k₂為常數，且k₂≠0）的圖象都經過點A（2，3）．則當x＞2時，y₁與y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．以上說法都不對
  組卷：448引用：56難度：0.7

  解析

• 5．反比例函數y₁=

  k

  x

  和正比例函數y₂=mx的圖象如圖，根據圖象可以得到滿足y₁＜y₂的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1	B．0＜x＜1或x＜-1
  C．-1＜x＜0或x＞1	D．x＞2或x＜1
  組卷：458引用：53難度：0.9

  解析

• 6．已知一次函數y₁=kx+b（k＜0）與反比例函數y₂=

  m

  x

  （m≠0）的圖象相交于A、B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當y₁＞y₂時，實數x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或0＜x＜3	B．-1＜x＜0或0＜x＜3
  C．-1＜x＜0或x＞3	D．-1＜x＜3
  組卷：952引用：58難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題）

• 7．如圖，正比例函數y₁=k₁x與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A、B兩點，根據圖象可直接寫出當y₁＞y₂時，x的取值范圍是

  ．
  組卷：1092引用：62難度：0.9

  解析

• 8．已知一次函數y=x+1的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標是2，則k的值為

  ．
  組卷：552引用：57難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知一次函數y=kx-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y=

  8

  x

  在第一象限內的圖象交于點C，且A為BC的中點，則k=

  ．
  組卷：1218引用：60難度：0.7

  解析

• 10．如圖，一次函數y₁=k₁x+b（k₁≠0）的圖象與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：673引用：57難度：0.7

  解析

三、解答題（共18小題）

• 29．如圖①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），將△AOB向右平移m個單位，得到△O′A′B′．
  （1）當m=4時，如圖②．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點A′，一次函數y=ax+b的圖象經過A′、B′兩點．求反比例函數及一次函數的表達式；
  （2）若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點A′及A′B′的中點M，求m的值．
  
  組卷：906引用：59難度：0.3

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• 30．如圖，已知反比例函數y=

  2

  x

  的圖象與正比例函數y=kx的圖象交于點A（m,-2）．
  （1）求正比例函數的解析式及兩函數圖象另一個交點B的坐標；
  （2）試根據圖象寫出不等式

  2

  x

  ≥kx的解集；
  （3）在反比例函數圖象上是否存在點C，使△OAC為等邊三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2632引用：58難度：0.1

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