如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸、垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y1=k1x（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C、且與AB相交于點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式y(tǒng)2=k2x+b若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，1）．且AD=3
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）在直線CD上有一點(diǎn)P，△POB的面積等于8，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)
（3）請(qǐng)直接寫出不等式k1x＞k2x+b的解集
k
1
x
k
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：339引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=（k≠0，x＜0）交于C，D兩點(diǎn)，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2）．kx
（1）分別求出直線AB及反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)y1＞y2．發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：261引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3，1）．kx
（1）填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；
（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：4019引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=k1x+b與雙曲線y2=相交于A（-2，3），B（m,-2）兩點(diǎn)．k2x
（1）求y1，y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BP∥x軸交y軸于點(diǎn)P，求△ABP的面積；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式k1x+b＜的解集．k2x發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：3229引用：21難度：0.6