如圖，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點B，D，E在同一直線上，連接AD，BD．
（1）請探究AD與BD之間的位置關系并證明你的結論；
（2）若AC=BC=
10
，DC=CE=
2
，求線段AD的長．

【答案】（1）AD⊥BD，證明見解析；（2）4．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：101引用：4難度：0.7

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1．已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于O．
求證：（1）當∠1=∠2時，OB=OC；
（2）當OB=OC時，∠1=∠2．
發布：2025/6/22 4:30:1組卷：173引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，AB=AD=BC=DC，∠C=∠D=∠ABE=∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，過點A作∠GAB=∠FAD，且點G在CB的延長線上．
（1）△GAB與△FAD全等嗎？為什么？
（2）若DF=2，BE=3，求EF的長．
發布：2025/6/22 7:0:1組卷：286引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數．
發布：2025/6/22 2:0:1組卷：6931引用：96難度：0.7
解析

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如圖，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點B，D，E在同一直線上，連接AD，BD．（1）請探究AD與BD之間的位置關系并證明你的結論；（2）若AC=BC=10，DC=CE=2，求線段AD的長．