如圖，AB=AD=BC=DC，∠C=∠D=∠ABE=∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，過點A作∠GAB=∠FAD，且點G在CB的延長線上．
（1）△GAB與△FAD全等嗎？為什么？
（2）若DF=2，BE=3，求EF的長．

【答案】（1）全等．理由見解析；
（2）5．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/22 7:0:1組卷：286引用：4難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點D，過點D作DF垂直于AC交AC的延長線于點F，若AB=8，AC=4，則CF的長為
．
發布：2025/6/22 12:0:1組卷：780引用：8難度：0.5
解析
2．如圖所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E與CD相交于點F，DH⊥BC于點H，交BE于點G，下列結論：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=
1
2
BF；④DH∥AF．其中正確的是
．
發布：2025/6/22 10:0:1組卷：94引用：1難度：0.6
解析
3．如圖（1）AB=8cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/22 11:0:2組卷：5135引用：8難度：0.1
解析

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