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【優學堂】2026年高考數學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數：813 更新：2025年06月06日

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教A版（2019）高二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數：456 更新：2025年06月06日

2561．在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足關系式m₁-m₂=
1
2
lg
E
5
2
-
1
2
lg
E
5
1
，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知牛郎星的星等是0.75，織女星的星等是0，則牛郎星與織女星的亮度的比值為（　　）
A．
1
0
3
10
B．
1
0
-
3
10
C．
lg
3
10
D．
lg
10
3
發布：2024/12/19 9:30:6組卷：497引用：4難度：0.6
解析
2562．已知冪函數f（x）=（m²-3m+3）x^m的圖象關于y軸對稱，集合A={x|1-a＜x＜3a+1}．
（1）求m的值；
（2）當x∈[
2
2
，2]時，f（x）的值域為集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求實數 a的取值范圍．
發布：2024/12/19 9:30:6組卷：167引用：5難度：0.7
解析
2563．設函數f（x）的導函數為f'（x），若f（x）在其定義域內存在x₀，使得f（x₀）=f'（x₀），則稱f（x）為“有源”函數．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1] B．（-1，+∞）
C．（-∞，-ln2-1] D．（-ln2-1，+∞）
發布：2024/12/19 9:0:1組卷：191引用：7難度：0.5
解析
2564．
（
x
+
1
x
+
1
）
10
的展開式中常數項為
．
發布：2024/12/19 9:0:1組卷：26引用：2難度：0.7
解析
2565．已知函數f（x）=（x-1）e^x-kx³-
1
2
x²+2，若對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂），則實數k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，
e
3
） B．（-∞，
e
3
] C．（-∞，
1
3
） D．（-∞，
1
3
]
發布：2024/12/19 8:30:1組卷：218引用：3難度：0.4
解析
2566．已知函數f（x）=2^2x-2^x+1+2，定義域為M，值域為[1，2]，則下列說法中一定正確的是（　　）
A．M=[0，2] B．M?（-∞，1] C．0∈M D．1∈M
發布：2024/12/19 8:30:1組卷：327引用：6難度：0.6
解析
2567．某樓梯一共有8個臺階，甲同學每步可以登一個或兩個臺階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學登上該樓梯的不同方法數是（　　）
A．10 B．15 C．20 D．30
發布：2024/12/19 8:0:11組卷：177引用：1難度：0.7
解析
2568．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．
發布：2024/12/19 8:0:11組卷：328引用：13難度：0.7
解析
2569．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時，要做的假設是（　　）
A．a≠0且b≠0 B．a,b不全為0
C．a,b中至少有一個為0 D．a,b中只有一個為0
發布：2024/12/19 7:30:3組卷：84引用：2難度：0.7
解析
2570．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　　）
A．2ab-1-a²b²≥0 B．
a
2
+
b
2
-
1
-
a
4
+
b
4
2
≤
0
C．
（
a
+
b
）
2
2
-
1
-
a
2
b
2
≥
0
D．（a²-1）（b²-1）≥0
發布：2024/12/19 7:30:3組卷：8引用：2難度：0.7
解析

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A．（-∞，-1]	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-ln2-1]	D．（-ln2-1，+∞）

A．a≠0且b≠0	B．a,b不全為0
C．a,b中至少有一個為0	D．a,b中只有一個為0

A．2ab-1-a²b²≥0	B． a 2 + b 2 - 1 - a 4 + b 4 2 ≤ 0
C．（ a + b ） 2 2 - 1 - a 2 b 2 ≥ 0	D．（a²-1）（b²-1）≥0

2562．已知冪函數f（x）=（m2-3m+3）xm的圖象關于y軸對稱，集合A={x|1-a＜x＜3a+1}．（1）求m的值；（2）當x∈[22，2]時，f（x）的值域為集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求實數 a的取值范圍．

2563．設函數f（x）的導函數為f'（x），若f（x）在其定義域內存在x0，使得f（x0）=f'（x0），則稱f（x）為“有源”函數．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數，則a的取值范圍是（ ）

2564．（x+1x+1）10的展開式中常數項為 ．

2565．已知函數f（x）=（x-1）ex-kx3-12x2+2，若對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x2f（x1）+x1f（x2），則實數k的取值范圍是（ ）

2566．已知函數f（x）=22x-2x+1+2，定義域為M，值域為[1，2]，則下列說法中一定正確的是（ ）

2567．某樓梯一共有8個臺階，甲同學每步可以登一個或兩個臺階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學登上該樓梯的不同方法數是（ ）

2568．與向量a=（3，4）垂直的單位向量為．

2569．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a2+b2=0，則a,b全為0”時，要做的假設是（ ）

2570．要證：a2+b2-1-a2b2≤0．只要證明（ ）

2562．已知冪函數f（x）=（m²-3m+3）x^m的圖象關于y軸對稱，集合A={x|1-a＜x＜3a+1}．
（1）求m的值；
（2）當x∈[
2
2
，2]時，f（x）的值域為集合B，若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求實數 a的取值范圍．

2563．設函數f（x）的導函數為f'（x），若f（x）在其定義域內存在x₀，使得f（x₀）=f'（x₀），則稱f（x）為“有源”函數．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數，則a的取值范圍是（　　）

2564．
（
x
+
1
x
+
1
）
10
的展開式中常數項為
．

2565．已知函數f（x）=（x-1）e^x-kx³-
1
2
x²+2，若對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂），則實數k的取值范圍是（　　）

2566．已知函數f（x）=2^2x-2^x+1+2，定義域為M，值域為[1，2]，則下列說法中一定正確的是（　　）

2567．某樓梯一共有8個臺階，甲同學每步可以登一個或兩個臺階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學登上該樓梯的不同方法數是（　　）

2568．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．

2569．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時，要做的假設是（　　）

2570．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　　）