在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足關系式m₁-m₂=
1
2
lg
E
5
2
-
1
2
lg
E
5
1
，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知牛郎星的星等是0.75，織女星的星等是0，則牛郎星與織女星的亮度的比值為（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2024/12/19 9:30:6組卷：494引用：4難度：0.6

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1．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
x
+
1
）
，
當點
P
（
x
0
，
y
0
）
在
y
=
f
（
x
）
的圖象上移動時，點
Q
（
x
0
-
t
+
1
2
，
y
0
）
（
t
∈
R
）
在函數
y
=
g
（
x
）
的圖象上移動．
（I）點P的坐標為（1，-1），點Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程
g
（
x
2
）
=
lo
g
1
2
2
x
x
+
1
的解集是?，求實數t的取值范圍．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：4難度：0.5
解析
2．測量地震級別的里氏是地震強度（即地震釋放的能量）的常用對數值．顯然級別越高，地震的強度也越高，如日本1923年地震是8.9級，舊金山1906年地震是8.3級，問日本1923年地震強度是8.3級的
倍．（lg2≈0.3）
發布：2024/7/15 8:0:9組卷：73引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
）
-
1
1
+
|
x
|
，若實數a滿足
f
（
lo
g
3
a
）
+
f
（
lo
g
1
3
a
）
≤
2
f
（
1
）
，則a的取值范圍（　　）
A．[1，3] B．
（
0
，
1
3
]
C．（0，3] D．
[
1
3
，
3
]
發布：2024/8/3 8:0:9組卷：1259引用：4難度：0.6
解析

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