在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動，白球在A處開始減速，此時黑球在白球前面80cm處．小聰研究發現，白球的運動距離y（單位：cm）與運動時間t（單位：s）之間滿足函數表達式：y=-14t2+10t．小聰又測量了白球減速后的運動速度v（單位：cm/s）隨運動時間t（單位：s）變化的數據，整理得下表．
y
=
-
1
4
t
2
+
10
t
| 運動時間/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 運動速度v/cm/s | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
（1）請求出v關于t的函數表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當白球減速后運動距離為75cm時，求它此時的運動速度；
（3）若黑球一直以4cm/s的速度勻速運動，問白球在運動過程中會不會碰到黑球？請說明理由．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）；
（2）白球減速后運動75cm時的速度為5cm/s；
（3）黑、白兩球的最小距離為44cm，大于0，白球不會碰到黑球．
v
=
-
1
2
t
+
10
（2）白球減速后運動75cm時的速度為5cm/s；
（3）黑、白兩球的最小距離為44cm，大于0，白球不會碰到黑球．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/16 6:0:3組卷：23引用：2難度：0.5
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