在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=x2-3ax+1（a是常數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù) y1 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）若函數(shù)y1圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，p），（-1，q），求證：pq≤4；
（3）若a＜0，y2=x-3a+1，y1，y2的圖象交于點(diǎn) （x1，m）（x2，n），（x1＜x2），設(shè)（x3，n）為y1圖象上一點(diǎn)（x3≠x2），求x3-x1的值．
y
1
=
x
2
-
3
ax
+
1
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-8）；
（2）證明見解析；
（3）-1．
（2）證明見解析；
（3）-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：396引用：1難度：0.6
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發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：223引用：2難度：0.9 -
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發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：139引用：1難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，m）和點(diǎn)（6，n）在拋物線y=ax2+bx（a＜0）上．
（1）若m=4，n=-12，求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)A（1，y1），B（4，y2）在該拋物線上，且mn=0．
①比較y1，y2，0的大小，并說(shuō)明理由；
②將線段AB沿水平方向平移得到線段A'B'，若線段A'B'與拋物線有交點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：338引用：1難度：0.4