2023年浙江省杭州市西湖區(qū)豐潭中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． 1 2023

  B．-0.2023

  C．2023

  D． 2023
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000209kg,將0.00000209用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.09×10-8

  B．0.209×10-7

  C．2.09×10-6

  D．20.9×10-5
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 3．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體組成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：3難度：0.8

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• 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：1140引用：27難度：0.9

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• 5．設(shè)x,y,c為實(shí)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．若x＞y,則x+3c＞y-2c	B．若x＞y,則xc＞yc
  C．若x＞y,則 xc2＞yc2	D．若 x c 2 ＞ y c 2 ，則x＞y
  組卷：158引用：1難度：0.7

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• 6．設(shè) A（x₁，y₁）B（x₂，y₂） 是反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  圖象上的兩點(diǎn)．若x₁＜x₂＜0，則y₁與y₂之間的關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y1＞0

  B．y1＞y2＞0

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：249引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中線．要說(shuō)明“三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，可以作為反例的兩個(gè)三角形是（　　）

  A．△ACE和△BCE

  B．△BCE和△ABC

  C．△CDE和△BCD

  D．△ACD和△BCD
  組卷：168引用：4難度：0.7

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)

  y

  1

  =

  x

  2

  -

  3

  ax

  +

  1

  （a是常數(shù)）
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù) y₁ 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
  （2）若函數(shù)y₁圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，p），（-1，q），求證：pq≤4；
  （3）若a＜0，y₂=x-3a+1，y₁，y₂的圖象交于點(diǎn) （x₁，m）（x₂，n），（x₁＜x₂），設(shè)（x₃，n）為y₁圖象上一點(diǎn)（x₃≠x₂），求x₃-x₁的值．
  組卷：396引用：1難度：0.6

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• 23．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線CE，BE與CD相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BE．
  （1）求△BDE的面積；
  （2）當(dāng)∠CBE=15°時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
  （3）在（2）條件下，若△EFC的面積記為S₁，△DFH的面積記為S₂，△DBF的面積記為S₃，△BFC的面積記為S₄，

  CF

  CD

  =

  k

  ，請(qǐng)用k的代數(shù)式表示

  S

  1

  ?

  S

  2

  S

  3

  ?

  S

  4

  的值．
  組卷：433引用：1難度：0.4

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