為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設計了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母A，B，B，背面朝上，每次活動洗均勻．
甲說：我隨機抽取一張，若抽到字母B，電影票歸我；
乙說：我隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．
（1）求甲獲得電影票的概率；
（2）求乙獲得電影票的概率；
（3）此游戲?qū)φl有利？
【答案】（1）；
（2）；
（3）甲．
2
3
（2）
5
9
（3）甲．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：291引用：56難度：0.5
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1．甲乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，A轉(zhuǎn)盤被分成一個半圓，兩個四分之一圓；B轉(zhuǎn)盤被等分成三份．游戲規(guī)則如下：將A盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字作為被減數(shù)，B盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字作為減數(shù)；如果差為負數(shù)則甲勝；若差為正數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明你的理由．
發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：64引用：1難度：0.6 -
2．如圖是兩個質(zhì)地均勻、可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A轉(zhuǎn)盤被等分為四個扇形，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4；B轉(zhuǎn)盤中圓心角為120°的扇形上面標有數(shù)字1，其余部分上面標有數(shù)字2．小麗和小華玩游戲，規(guī)則如下：小麗自由轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，小華自由轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，當兩個轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)對應的數(shù)字，將轉(zhuǎn)得的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小麗獲勝；如果和為奇數(shù)，則小華獲勝．（若指針落在分隔線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．）
（1）小麗轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字3的概率是 ；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：69引用：1難度：0.6 -
3．當當和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌洗勻后正面朝下放在桌上，當當先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．該游戲是否公平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：53引用：2難度：0.5
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