滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第23章 概率初步（21）

一、選擇題（共2小題）

• 1．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定在20%左右，則a的值約為（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：4339引用：85難度：0.9

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• 2．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發現，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（　?。?/h2>

  A．16個

  B．20個

  C．25個

  D．30個
  組卷：5555難度：0.9

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二、填空題（共2小題）

• 3．色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統計結果如表：
  

  抽取的體檢表數n	50	100	200	400	500	800	1000	1200	1500	2000
  色盲患者的頻數m	3	7	13	29	37	55	69	85	105	138
  色盲患者的頻率m/n	0.060	0.070	0.065	0.073	0.074	0.069	0.069	0.071	0.070	0.069

  根據表中數據，估計在男性中，男性患色盲的概率為

   

  （結果精確到0.01）
  組卷：1342難度：0.7

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• 4．一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發現摸到白珠子的頻率穩定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有

  顆．
  組卷：2771引用：77難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 5．為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區別，摸球之前將袋內的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸后不放回）把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
  （1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
  （2）請你用所學的知識說明這個游戲是否公平？
  組卷：383引用：65難度：0.5

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• 6．甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一小區域內標上數字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區域的數字之和為3的倍數，甲勝；若指針所指兩個區域的數字之和為4的倍數時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤．
  （1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
  （2）請問這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．
  組卷：765難度：0.5

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• 7．現有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字分別是2和3，從每組牌中各隨機摸出一張牌，稱為一次試驗．
  （1）小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平？
  （2）小麗認為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數字和可能為4、5、6三種情況，所以出現‘和為4’的概率是

  1

  3

  ”，她的這種看法是否正確？說明理由．
  組卷：354引用：56難度：0.7

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• 8．為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設計了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母A，B，B，背面朝上，每次活動洗均勻．
  甲說：我隨機抽取一張，若抽到字母B，電影票歸我；
  乙說：我隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．
  （1）求甲獲得電影票的概率；
  （2）求乙獲得電影票的概率；
  （3）此游戲對誰有利？
  組卷：291引用：56難度：0.5

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• 9．四張形狀相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，小明先隨機抽一張卡片，記下數字為x；小亮再隨機抽一張卡片，記下數字為y.兩人在此基礎上共同協商一個游戲規則：當x＞y時小明獲勝，否則小亮獲勝
  （1）若小明抽出的卡片不放回，求小明獲勝的概率；
  （2）若小明抽出的卡片放回后小亮再隨機抽取，問他們制定的游戲規則公平嗎？請說明理由．
  組卷：167引用：53難度：0.5

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• 10．4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品．
  （1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
  （2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
  （3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？
  組卷：2861引用：77難度：0.5

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三、解答題（共26小題）

• 29．小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字外完全相同的4個小球，上面分別標有數字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則小麗去參賽；否則小華去參賽．
  （1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．
  （2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
  組卷：841引用：56難度：0.5

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• 30．某書店參加某校讀書活動，并為每班準備了A，B兩套名著，贈予各班甲、乙兩名優秀讀者，以資鼓勵．某班決定采用游戲方式發放，其規則如下：將三張除了數字2，5，6不同外其余均相同的撲克牌，數字朝下隨機平鋪于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲獲A名著；若牌面數字之和為奇數，則乙獲得A名著，你認為此規則合理嗎？為什么？
  組卷：303引用：37難度：0.7

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