小明家電話號碼原為六位數，第一次升位是在首位號碼和第二位號碼之間加上數字8，成為一個七位數的電話號碼；第二次升位是在首位號碼前加上數字2，成為一個八位數的電話號碼．小明發現，他家兩次升位后的電話號碼的八位數，恰是原來電話號碼的六位數的81倍，則小明家原來的電話號碼是多少？
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發布：2025/5/27 10:0:1組卷：96引用：1難度：0.1
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1．定義：如果一個三位數，它的各個數位上的數字都不為0，且滿足百位上的數字與個位上的數字的平均數等于十位上的數字，則稱這個三位數為開合數，設A為一個開合數，將A的百位數字和個位數交換位置后得到新數再與A相加的和為?（A），例如852是開合數，則?（852）=852+258=1110．
（1）已知開合數m=103+10x（0＜x≤9，且為x整數），求?（m）的值；
（2）三位數A是開合數，若百位數字小于個位數字，是一個整數，請求滿足條件的所有A值．3?（A）111發布：2025/6/22 0:0:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．對于一個三位自然數；各數位上的數字互不相等且均不為0；若百位數字與個位數字的和與1的差等于十位數字；則稱這個三位自然數為“和差一數”；若百位數字與個位數字和的兩倍與1的差等于十位數字；則稱這個三位自然數為“倍差一數”．例如：自然數463；滿足各數位數字互不相等且均不為0；且3+4-1=6；所以463是“和差一數”；自然數392；滿足各數位數字互不相等且均不為0；且2×（2+3）-1=9；所以392是“倍差一數”．
（1）請寫出最小的“和差一數”為 ；最大的“倍差一數”為 ；
（2）若“和差一數”s的百位數字為3；“倍差一數”t的個位數字為1；且3s+t能被7整除；請求出滿足條件的s.發布：2025/6/9 11:0:1組卷：179引用：4難度：0.5 -
3．已知下面等式對任意實數x都成立（n為正整數）：（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+a3+…+an=57，則滿足條件的n的可能值是
．發布：2025/5/28 16:30:2組卷：80引用：2難度：0.5