如圖，在等邊△ABC中，點D是AC上的一個動點（點D與點A、C不重合），點E在BC的延長線上，且DB=DE．
（1）如圖1，若點D是AC的中點，求證：CE=AD；
（2）如圖2，若點D是AC上任意一點時，（1）中的結論CE=AD還成立嗎？若不成立，請直接寫出CE與AD的數量關系；若成立，請說明理由．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）AD=CE．理由見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.3

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發布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．
發布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6
解析
3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點G，EF⊥BC于點F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．
發布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5
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