如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6

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1．已知AB=AC，BD=CE，求證：∠B=∠C．
發布：2025/6/8 9:0:1組卷：1010引用：12難度：0.8
解析
2．如圖，已知AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求證：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的長．
發布：2025/6/8 7:30:1組卷：76引用：1難度：0.5
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3．如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于E，F，G分別是邊AC，BC上的點，連接DF，DG，若DF=DG，△CDF和△DEG的面積分別為50和15，則△CDG的面積為
．
發布：2025/6/8 7:30:1組卷：436引用：5難度：0.5
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