對一切正整數n,有f（n+1）=f（n）+n,且f（1）=1，則f（n）=n2-n+22n2-n+22．
n
2
-
n
+
2
2
n
2
-
n
+
2
2
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】
n
2
-
n
+
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：56引用：1難度：0.7
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1．在一個3×3的方格表中填有1～9這9個數字，現將每行中數字最大的那個格子涂紅色，數字最小的那個格子涂綠色．設M為三個紅色方格中數字最小的那個數，m是三個綠色方格中數字最大的那個數，則M-m可以有
個不同的值．發布：2025/5/28 6:0:2組卷：124引用：3難度：0.5 -
2．有n個數，第一記為a1，第二個記為a2，…，第n個記為an，若a1=
，且從第二個數起，每個數都等于“1與它前面那個數的差的倒數”．12
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）根據（1）的計算結果，請猜想并寫出a2004，a2005，a2006的值．
（3）計算：a1?a2?a3…a2004?a2005?a2006．發布：2025/5/28 5:0:1組卷：81引用：4難度：0.5 -
3．現將連續自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數．
（1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n,請用n的代數式表示該框中的16個數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數中的最小數和最大數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數的和．
（n的代數式表示）
（2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數之和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數中的最小數和最大數．發布：2025/5/28 5:30:2組卷：283引用：8難度：0.5