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          現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數(shù)．

          （1）設(shè)任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為n,請用n的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個數(shù)的和．
          （n的代數(shù)式表示）
          （2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
          【答案】見試題解答內(nèi)容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：283引用：8難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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            1．觀察以下等式：
            第1個等式：
            2
            3
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            1
            -
            4
            1
            ）
            =
            2
            1
            ；
            第2個等式：
            4
            4
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            2
            -
            4
            2
            ）
            =
            2
            2
            ；
            第3個等式：
            6
            5
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            3
            -
            4
            3
            ）
            =
            2
            3
            ；
            第4個等式：
            8
            6
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            4
            -
            4
            4
            ）
            =
            2
            4
            ；
            第5個等式：
            10
            7
            2
            -
            4
            ×
            （
            2
            -
            5
            -
            4
            5
            ）
            =
            2
            5
            ；……
            按照以上規(guī)律，解決下列問題：
            （1）寫出第6個等式：
            ；
            （2）寫出你猜想的第n個等式：
            （用含n的等式表示），并證明．
            發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：276引用：4難度：0.6
            
                        
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          • 
                            
            2．觀察下列等式：
            第1個等式．
            1
            2
            +
            1
            2
            =1；
            第2個等式：
            1
            3
            +
            1
            6
            =
            1
            2
            ；
            第3個等式：
            1
            4
            +
            1
            12
            =
            1
            3
            ；
            第4個等式：
            1
            5
            +
            1
            20
            =
            1
            4
            ；
            ?
            請根據(jù)上述規(guī)律，解答下列問題：
            （1）請直接寫出第5個等式：
            ；
            （2）猜想第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
            發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：147引用：6難度：0.5
            
                        
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            3．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：
            第1個等式：12+22+32=3×22+2．
            第2個等式：22+32+42=3×32+2
            第3個等式：32+42+52=3×42+2．
            第4個等式：42+52+62=3×52+2．
            ……
            （1）請你寫出第5個等式：
            ．
            （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
            發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：73引用：3難度：0.7
            
                        
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