平面直角坐標系中，反比例函數y=3kx（k≠0）的圖象與一次函數y=kx-2k圖象交于A、B兩點（點A在點B左側）．
（1）求A、B兩點的坐標（用含k的代數式表示）；
（2）當k=2時，過y軸正半軸上一動點C（0，n）作平行于x軸的直線，分別與一次函數y=kx-2k、反比例函數y=3kx的圖象相交于D、E兩點，若CD=3DE，求n的值；
（3）若一次函數y=kx-2k圖象與x軸交于點F，AF+BF≤5，直接寫出k的取值范圍．
y
=
3
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
3
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）A（-1，-3k），B（3，k）；
（2）或；
（3）-≤k≤且k≠0．
（2）
-
2
+
√
13
-
2
+
√
22
（3）-
3
4
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：432引用：2難度：0.2
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-
1．如圖，直線y=x與雙曲線y=43（x＞0）交于點A，將直線y=kxx向下平移個6單位后，與雙曲線y=43（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為kx；若=2，則k=AOBC．發布：2025/5/28 14:30:1組卷：3146引用：12難度：0.5 -
2．已知直線y=kx+b（k＜0）與x、y軸交于A、B兩點，且與雙曲線
交于點C（m,2），若△AOB的面積為4，求△BOC的面積．y=-2x發布：2025/5/28 14:0:1組卷：81引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE．有下列四個結論：y=kx
①△CEF與△DEF的面積相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正確的結論是．（把你認為正確結論的序號都填上）．發布：2025/5/28 13:0:2組卷：1030引用：24難度：0.5