2023年江蘇省蘇州市高新區中考數學一模試卷
發布：2024/12/13 22:0:2
一、選擇題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）
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1．如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（ ）
組卷：4230引用：77難度：0.9 -
2．華為手機使用了自主研發的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了0.000000007毫米，將數據0.000000007用科學記數法表示為（ ）
組卷：1392引用：31難度：0.7 -
3．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：117引用：6難度：0.6 -
4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（ ）組卷：694引用：14難度：0.6 -
5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點P（a,a）（a＞0），連接AP交y軸于點B．若AB：BP=3：2，則tan∠PAO的值是（ ）組卷：343引用：3難度：0.7 -
6．幻方的歷史悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”（如圖1），把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖2），其每行、每列及每條對角線上的三個格子中的數字之和都等于15．圖3也是一個三階幻方，其每行、每列及每條對角線上的三個格子中的數字之和都等于s,則此三階幻方中s的值為（ ）
組卷：369引用：5難度：0.5 -
7．已知函數y與自變量x的部分對應值如表：
對于下列命題：①若y是x的反比例函數，則m=-n；②若y是x的一次函數，則n-m=2；③若y是x的二次函數，則m＜n.其中正確的個數是（ ）x … -4 -2 2 4 … y … -2 m n 2 … 組卷：741引用：5難度：0.6 -
8．如圖，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，tan∠ABC=2．分別以點C，A為圓心，以2和3為半徑作弧，兩弧交于點D（點D在AC的左側），連接BD，則BD的最大值為（ ）組卷：1675引用：7難度：0.5
二、填空題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）
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9．若代數式
有意義，則實數x的取值范圍是 ．2x-4組卷：274引用：7難度：0.9
三、解答題（本題滿分82分，共11小題）
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26．（1）如圖①，在正方形ABCD中，E，F分別是AB，BC邊上的動點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM，可以證明△DEF≌△DMF，進一步推出EF，AE，FC之間的數量關系為 ；
（2）在圖①中，連接AC分別交DE和DF于P，Q兩點，求證：△DPQ∽△DFE；
（3）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點E，F分別是邊BC，CD上的動點（不與端點重合），且∠EAF=60°，連接BD分別與邊AE，AF交于M，N．當∠DAF=15°時，猜想MN，DN，BM之間存在什么樣的數量關系，并證明你的結論．
組卷：706引用：2難度：0.1 -
27．平面直角坐標系中，反比例函數
的圖象與一次函數y=kx-2k圖象交于A、B兩點（點A在點B左側）．y=3kx（k≠0）
（1）求A、B兩點的坐標（用含k的代數式表示）；
（2）當k=2時，過y軸正半軸上一動點C（0，n）作平行于x軸的直線，分別與一次函數y=kx-2k、反比例函數的圖象相交于D、E兩點，若CD=3DE，求n的值；y=3kx
（3）若一次函數y=kx-2k圖象與x軸交于點F，AF+BF≤5，直接寫出k的取值范圍．組卷：425引用：2難度：0.2