已知直線y=kx+b（k＜0）與x、y軸交于A、B兩點，且與雙曲線y=-2x交于點C（m,2），若△AOB的面積為4，求△BOC的面積．
y
=
-
2
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/28 14:0:1組卷：81引用：2難度：0.5
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1．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+b的圖象與x軸交于點A（-6，0），與y軸交于點C，點P是直線AC與雙曲線y=12在第一象限內的交點，PB⊥x軸于點B，且S△ABP=16．kx
（1）求一次函數的解析式；
（2）求k的值；
（3）設點Q是點P右側反比例函數圖象上的點，作QD⊥x軸于點D，當△BQD與△AOC相似時，求點Q的橫坐標．發布：2025/5/29 15:0:1組卷：32引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點O是坐標原點，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點B的坐標為（12，16），∠BAO=∠OCD=90°，OD=10，反比例函數的圖象經過點D，交AB邊于點E．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求BE的長．發布：2025/5/29 15:0:1組卷：340引用：3難度：0.5 -
3．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（4，6），D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點D且與邊AB交于點E，連接DE．kx
（1）如圖1，若點D是CB的中點，求E點的坐標；
（2）如圖2，若直線DE與x軸、y軸分別交于點M，N，連接AC，
①求證：DE∥AC；
②求DM?EN的值；
（3）如圖3，將△BDE沿DE折疊，點B關于DE的對稱點為點B′；
①當點B′落在矩形OABC內部時，求k的取值范圍；
②連接CB′，直接寫出CB′的最小值．發布：2025/5/30 2:0:4組卷：20引用：1難度：0.3
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