如圖，一次函數y=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數y=kx的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE．有下列四個結論：
①△CEF與△DEF的面積相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正確的結論是①②④①②④．（把你認為正確結論的序號都填上）．
y
=
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】①②④
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/28 13:0:2組卷：1030難度：0.5
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1．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+b的圖象與x軸交于點A（-6，0），與y軸交于點C，點P是直線AC與雙曲線y=12在第一象限內的交點，PB⊥x軸于點B，且S△ABP=16．kx
（1）求一次函數的解析式；
（2）求k的值；
（3）設點Q是點P右側反比例函數圖象上的點，作QD⊥x軸于點D，當△BQD與△AOC相似時，求點Q的橫坐標．發布：2025/5/29 15:0:1組卷：32引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點O是坐標原點，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點B的坐標為（12，16），∠BAO=∠OCD=90°，OD=10，反比例函數的圖象經過點D，交AB邊于點E．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求BE的長．發布：2025/5/29 15:0:1組卷：340引用：3難度：0.5 -
3．已知反比例函數y=的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P（m,2）．12x
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a+2，求a的值．發布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3