對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)C及圖形W，有如下定義：若圖形W上存在A、B兩點(diǎn)，使△ABC為等腰直角三角形，且∠ABC=90°，我們則稱點(diǎn)C為圖形W的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)O（0，0），M（4，0），在點(diǎn)C1（0，4），C2（2，1），C3（3，-4）中，線段OM的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是 C1，C2C1，C2；
（2）直線y=x+b分別交x軸、y軸于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)C（-2，1）為線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（3）已知直線y=-x+m（m＞0）分別交x軸、y軸于E、F兩點(diǎn)，若線段EF上的所有點(diǎn)都是半徑為1的⊙O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】C1，C2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：30引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知⊙O的半徑為5，弦AB的長度為m,點(diǎn)C是弦AB所對(duì)優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖①，若m=5，則∠C的度數(shù)為°；
（2）如圖②，若m=6．
①求∠C的正切值；
②若△ABC為等腰三角形，求△ABC面積．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：400引用：4難度：0.1 -
2．問題：我們知道，過任意的一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個(gè)四邊形有外接圓嗎？
（1）探索：如圖給出了一些四邊形，填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號(hào) ．
（2）發(fā)現(xiàn)：相對(duì)的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形一定有外接圓，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．
（3）說理：如果四邊形沒有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎？請(qǐng)結(jié)合圖④，說明理由．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在?ABCD中，AB=3
，BC=5，∠B=45°，點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過A、C、E三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)F．2
【操作與發(fā)現(xiàn)】
（1）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AE⊥CD處，利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，證明：=AFAE．ABAD
【探索與證明】
（3）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí)，求證：；AFAE=ABAD
【延伸與應(yīng)用】
（4）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過程中求EF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：494引用：3難度：0.1