問題：我們知道，過任意的一個三角形的三個頂點能作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個四邊形有外接圓嗎？
（1）探索：如圖給出了一些四邊形，填寫出你認為有外接圓的圖形序號 ②②．
（2）發(fā)現(xiàn)：相對的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時，四邊形一定有外接圓，寫出你的發(fā)現(xiàn)：相對的內(nèi)角之和等于180°時，四邊形一定有外接圓相對的內(nèi)角之和等于180°時，四邊形一定有外接圓．
（3）說理：如果四邊形沒有外接圓，那么相對的兩個內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎？請結(jié)合圖④，說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】②；相對的內(nèi)角之和等于180°時，四邊形一定有外接圓
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，AB=3
，BC=5，∠B=45°，點E為CD上一動點，經(jīng)過A、C、E三點的⊙O交BC于點F．2
【操作與發(fā)現(xiàn)】
（1）當E運動到AE⊥CD處，利用直尺與規(guī)作出點E與點F；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，證明：=AFAE．ABAD
【探索與證明】
（3）點E運動到任何一個位置時，求證：；AFAE=ABAD
【延伸與應(yīng)用】
（4）點E在運動的過程中求EF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：494引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB=5cm,AC=4cm.D是上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為．?BC發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2129引用：14難度：0.7 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于圖形P，圖形P'和直線l給出如下定義：圖形P關(guān)于直線l的對稱圖形為P'．若圖形P與圖形P'均存在點在圖形Q內(nèi)部（包括邊界），則稱圖形Q為圖形P關(guān)于直線l的“弱相關(guān)圖形”．
（1）如圖，點A（1，0），點B（3，0）．
①已知圖形Q1是半徑為2的⊙O，Q2是半徑為1的⊙A，Q3是半徑為的⊙B，在Q1，Q2，Q3中，線段AB關(guān)于直線y=x的“弱相關(guān)圖形”是：；32
②已知⊙O的半徑為5，若O是線段OA關(guān)于直線y=x+b的“弱相關(guān)圖形”，求b的取值范圍；
（2）在由第四象限、原點、x軸正半軸以及y軸負半軸組成的區(qū)域內(nèi)，有一個半徑為2的圓P．若存在點C（a-2，a+2），使得對于任意過點C的直線l,有圓P，滿足半徑r的⊙O是圓P關(guān)于l的“弱相關(guān)圖形”，直接寫出r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：97引用：2難度：0.2