已知⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)度為m,點(diǎn)C是弦AB所對(duì)優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖①，若m=5，則∠C的度數(shù)為3030°；
（2）如圖②，若m=6．
①求∠C的正切值；
②若△ABC為等腰三角形，求△ABC面積．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】30
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：400引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，弧AC=弧AD．
（1）如圖1，求證：AB⊥CD；
（2）如圖2，連接AD，⊙O的直徑FG交AD于點(diǎn)H，BK⊥FG于點(diǎn)K，AD=2BK，求證：FG⊥AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG、EG、CFA，，△AEG的面積是48，求CF的長(zhǎng)．AD=413
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：53引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是⊙O上異于A，B的點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接AE，AF，BF，過點(diǎn)F作FC⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ADC的平分線DG交AF于點(diǎn)G，交FB于點(diǎn)H．?EB
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求sin∠FHG的值；
（3）若GH=4，HB=2，求⊙O的直徑．2發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：3294引用：8難度：0.1 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）當(dāng)AB=6cm,AC=8cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：412引用：4難度：0.3