探究與運(yùn)用：
（1）【原題再現(xiàn)】課本第42頁有這樣一道題：如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A′的位置．試探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）【變式探究】如圖2，若將原題中“點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A′的位置”變?yōu)椤包c(diǎn)A落在四邊形BCDE外點(diǎn)A′的位置”，試猜想此時(shí)∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【結(jié)論運(yùn)用】：
（3）圖1中，連接BA′、CA′，若BA′、CA′分別平分∠ABC，∠ACB，且∠BA′C=115°，如圖3，則∠1+∠2的度數(shù)為 100°100°．
（4）圖2中，連接CA′、BA′，若CA'平分∠ACB，BA′平分∠ABC的外角，若∠1=108°，∠2=148°，如圖4，則∠BA′C的度數(shù)為 10°10°．
【答案】100°；10°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：272引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=6，AD=8，則ED的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：188引用：5難度：0.5 -
2．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．則下列結(jié)論中：
①∠FBD=∠FDB；②∠CBD=∠ABE；
③∠EDC=2∠ABD；④∠CBD+∠AFB=90°．
正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：73引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，CD是AB邊的中線，∠CDB=60°，將△BCD沿CD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E的位置．
（1）證明AE∥CD．
（2）若AB=4，求△ADE的面積．發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：197引用：2難度：0.3