為了改善小區環境，某小區決定在一塊一邊靠墻（墻長25米）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，一邊靠墻，另三邊用總長為40米的柵欄圍住．設CD長為x米，綠化帶面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大是多少？
（3）若墻長是18米，當x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-2x2+40x，7.5≤x＜20；
（2）當x=10時，綠化帶面積最大，最大面積是200平方米；
（3）當x=11時，綠化帶面積最大，最大面積是-2（11-10）2+200=198平方米．
（2）當x=10時，綠化帶面積最大，最大面積是200平方米；
（3）當x=11時，綠化帶面積最大，最大面積是-2（11-10）2+200=198平方米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 21:30:2組卷：126引用：3難度：0.6
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1．某景觀公園的人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現測量出如下表中的數據，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
請解決以下問題：d/米 0 0.7 2 3 4 … h/米 2.0 3.484 5.2 5.6 5.2 …
（1）在網格中建立適當的平面直角坐標系，根據已知數據描點，并用平滑的曲線連接．
（2）①求噴泉拋物線的解析式；
②求噴泉的落水點距水槍的水平距離．
（3）已知噴泉落水點剛好在水池內邊緣，如果通過改變噴泉的推力大小，使得噴出的水流形成的拋物線為h=-0.3（d-3.5）2+5.7，此時噴泉是否會噴到水池外？為什么？
（4）在（2）的條件下，公園增設了新的游玩項目，購置了寬度為4米，頂棚到湖面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉最高處的正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．發布：2025/5/31 20:0:2組卷：197引用：5難度：0.4 -
2．足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：
下列結論：①足球距離地面的最大高度為20m； ②足球飛行路線的對稱軸是直線t 0 1 2 3 4 5 6 7 …… h 0 8 14 18 20 20 18 14 …… ； ③足球被踢出8s時落地； ④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是t=92，其中正確的結論是（ ）454m發布：2025/5/31 20:30:1組卷：393引用：4難度：0.7 -
3．服裝店老板小李根據商場要求試銷售一種成本為50元/件的T恤，商場規定試銷期間T恤的單價不低于成本，且獲利不高于40%．經試銷發現，銷售量y（件）與售價x（元/件）符合一次函數y=kx+b,且當x=60時，y=60；當x=70時，y=50．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若服裝店老板小李獲得的利潤為W元，試寫出利潤W與售價x（元/件）之間的函數表達式，并求出售價定為多少元/件時，小李獲得最大利潤，最大利潤是多少．發布：2025/5/31 19:30:1組卷：9引用：2難度：0.4