2022年北京冬奧會如期舉行，為滿足大眾的需求，某商店決定采購A、B兩款紀念品共100件進行零售．已知每件A款紀念品的進價比每件B款紀念品的進價多40元，4件A款紀念品的費用與6件B款紀念品的費用相等．每件A款紀念品的零售價為150元，每件B款紀念品的零售價為100元．
（1）求A、B兩款紀念品每件的進價分別是多少元？
（2）受政策影響，A款紀念品最多能進40件．請你用所學的函數知識說明商店應如何進貨才能使銷售完這批紀念品獲利最大，并求出最大利潤．
（3）善于思考的子軒發現，無論如何進貨，銷售完這批紀念品的利潤率是恒定的．請你用所學知識給出解釋，并求出該值．（注：利潤率=利潤成本×100%）
利潤
成本
【考點】一次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）A款紀念品每件的進價為120元，B款紀念品每件的進價為80元；
（2）當購進A款紀念品40件，B款紀念品60件時，能使銷售完這批紀念品獲利最大，最大利潤是2400元；
（3）理由見解答，這個恒定的值是25%．
（2）當購進A款紀念品40件，B款紀念品60件時，能使銷售完這批紀念品獲利最大，最大利潤是2400元；
（3）理由見解答，這個恒定的值是25%．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/24 5:30:2組卷：83難度：0.5
相似題
-
1．某水果經銷商從種植專業戶李大爺處購進甲，乙兩種水果進行銷售．李大爺為了答謝經銷商，對甲種水果的出售價格根據購買量給予優惠，對乙種水果按25元/kg的價格出售．設經銷商購進甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數關系如圖所示．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若該經銷商計劃一次性購進甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果購進量不低于40千克又不高于60千克，設總付款總金額為W元．請求出總付款金額W（元）的最小值及甲、乙兩種水果的購進量；
（3）在（2）的條件下，該水果經銷商銷售時決定甲、乙兩種水果的售價都是40元/千克，同時他又是一個熱心人，他決定每銷售1千克甲種水果捐m元，每銷售1千克乙種水果捐2m元（0＜m＜5），他將所捐的錢給了某中學一名貧困學生，銷售時也打出捐款的牌子，所以甲、乙兩種水果很快全部銷售一空，結果發現總利潤的最大值不高于980元，求m的最小值．發布：2025/5/24 22:0:1組卷：195引用：4難度：0.5 -
2．荷城街道某學校飯堂為改善學生的就餐環境，擬購進甲、乙兩種規格的餐臺，已知每張甲種餐臺的進價比每張乙種餐臺的進價高20%，用5400元購進的甲種餐臺的數量比用6300元購進乙種餐臺的數量少6張．
（1）求甲、乙兩種餐臺每張的進價各是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的餐臺共60張，其中乙種餐臺的數量不大于甲種餐臺數量的2倍．該校應如何進貨使得購進兩種餐臺所需總費用最少？發布：2025/5/24 22:30:1組卷：326引用：2難度：0.5 -
3．第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市場熱銷．某特許商店準備購進冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其進價和售價如下表：
已知用3000元購進冰墩墩吉祥物的數量與用2400元購進雪容融吉祥物的數量相同．冰墩墩吉祥物 雪容融吉祥物 進價（元/件） m m-30 售價（元/件） 300 200
（1）求m的值；
（2）要使購進的兩種吉祥物共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元．該商店有幾種進貨方案？該商店怎樣進貨才能獲得最大利潤？發布：2025/5/24 22:30:1組卷：38難度：0.4