2022年河南省新鄉十一中中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數為分數的是（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D． π 2
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．奧密克戎是新型冠狀病毒的一種變異株，它給全球人民帶來了巨大的災難，冠狀病毒的直徑約80～120nm,1nm=10^-9m.將85nm用科學記數法表示正確的是（　　）m.

  A．8.5×10-7

  B．8.5×10-8

  C．85×10-9

  D．0.85×10-9
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某地一日氣溫T隨時間t的變化圖象．下列說法中錯誤的是（　　）
  

  A．4時氣溫最低，最低為-3℃

  B．這一日溫差為11℃

  C．從14時至24時氣溫呈下降狀態

  D．這天只有一個時刻氣溫為0℃
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 4．今年的植樹節，某校組織學生參加義務植樹活動．為了使每一列樹都栽種在一條直線上，愛思考的小亮說：“只要在一列上定出兩棵樹的位置，就能保證一列上的所有樹在一條直線上”．用數學知識解釋其道理應是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．垂線段最短
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．35°

  D．80°
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 6．田徑運動會上，體育老師對20名運動員的跳高成績進行了統計，其中已經完成比賽的19位運動員的成績統計如表．不論最后一位運動員的成績如何，這組數據（20名運動員的跳高成績）中能確定的統計量是（　　）
  

  成績（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
  人數	2	8	5	3	1

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 7．我國古代著作《增刪算法統宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設牧童有x人，根據題意可列方程為（　　）

  A．6x+14=8x

  B．6（x+14）=8x

  C．8x+14=6x

  D．8（x-14）=6x
  組卷：776引用：9難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，二次函數y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0），兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求二次函數的解析式．
  （2）點P（m,n）是第二象限拋物線上一動點，過點P作PQ⊥x軸于點Q．若△PQB∽△AOC，求m的值．
  （3）點M為拋物線上一動點，點N為x軸上一動點，是否存在以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：183引用：2難度：0.1

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• 23．已知△ABC，點E是AC中點，點D是BC延長線上的一點，連接BE，AD．
  
  （1）如圖1，若∠ABC=60°，∠BAD=90°，CD=AB，BE=

  3

  ，則AD=

  ．
  （2）如圖2，過點C作CF∥AB交BE延長線于點F．若∠ABC=60°，CD=AB，求證：AD=2BE．
  （3）如圖3，若∠ABC=α（0°＜α＜90°），是否存在實數m,使得當CD=mAB時，AD=2BE？若存在，請直接寫出m的值（用含α的式子表示）；若不存在，請說明理由．
  組卷：54引用：1難度：0.4

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