如圖，∠α和∠β的度數滿足方程組
3
∠
α
+
∠
β
=
260
°
∠
β
-
∠
α
=
100
°
，且CD∥EF，AC⊥AE．
（1）求證AB∥EF；
（2）求∠C的度數．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 21:0:1組卷：337引用：4難度：0.5

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1．在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，判斷AD與BC是否平行，并說明理由．
發布：2025/6/4 16:0:1組卷：71引用：2難度：0.7
解析
2．完成下面的證明過程：
已知：如圖，點C、D分別在線段AG、BF上，AG交BF于點E，連接AB、FG，∠B=35°，∠CDB=145°，∠A=∠G，求證：∠CDE=∠F．
證明：∵∠B=35°，∠CDB=145°（已知）
∴∠B+∠CDB=180°
∴AB∥
（
）
∵∠A=∠G（已知）
∴
∥FG
∴CD∥
（
）
∴∠CDE=∠F（
）
發布：2025/6/4 16:0:1組卷：64引用：1難度：0.6
解析
3．已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
（1）求證：BE∥CD；
（2）若∠EDC：∠C=3：2，求∠EBA的度數．
發布：2025/6/4 16:0:1組卷：221難度：0.7
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如圖，∠α和∠β的度數滿足方程組3∠α+∠β=260°∠β-∠α=100°，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）求證AB∥EF；（2）求∠C的度數．