2020-2021學年江蘇省連云港市連云區新海高級中學少年班七年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分。共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。）

• 1．一個整數31660…0用科學記數法表示為3.166×10⁸，則原數中0的個數為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：37引用：2難度：0.9

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• 2．下列四種說法：①減去一個數，等于加上這個數的相反數；②兩個互為相反數的數和為0；③兩數相減，差一定小于被減數；④如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數的和或差等于零，其中正確的說法有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．近似數1.50和1.5是相同的

  B．3520精確到百位等于3600

  C．6.610精確到千分位

  D．2.708×104精確到千分位
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 4．若|a|=

  1

  2

  ，|b|=3，且

  a

  b

  ＜0，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．- 5 2

  C．± 2 5

  D．± 5 2
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 5．下列等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果mx=my,那么x=y	B．如果|x|=|y|，那么x=y
  C．如果- 1 2 x=8，那么x=-4	D．如果x-2=y-2，那么x=y
  組卷：1375引用：23難度：0.9

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• 6．線段AB=10cm,C為直線AB上的點，且BC=2cm,M、N分別是AC、BC的中點，則MN的長度是（　　）

  A．6cm

  B．5cm或7cm

  C．5cm

  D．5cm或6cm
  組卷：1251引用：14難度：0.7

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• 7．已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成下列形式：
  
  按照上述規律排下去，那么第100行從左邊數第4個數是（　　）

  A．-4954

  B．4954

  C．-4953

  D．4953
  組卷：901引用：5難度：0.5

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• 8．將正方形BEFG和正方形DHMN按如圖所示放入長方形ABCD中，AB=10，BC=13，若兩個正方形的重疊部分長方形甲的周長為10，則下列無法確定的選項為（　?。?/h2>

  A．乙的周長

  B．丙的周長

  C．甲的面積

  D．乙的面積
  組卷：1686難度：0.5

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二、多選題（本大題共4小題。每小題5分，共計20分，每小題給出的四個選項中，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的不得分。）

• 9．下列說法中，其中正確的是（　　）
  ①有理數中，有絕對值最小的數；
  ②有理數不是整數就是分數；
  ③當a表示正有理數，則-a一定是負數；
  ④a是大于-1的負數，則a²小于a³

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：155引用：2難度：0.8

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• 10．下列說法：①經過一點有無數條直線；②兩點之間線段最短；③經過兩點，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1374難度：0.7

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四、解答題（本大題共8題，共76分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 29．如圖，線段AB=15cm,點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm,設運動時間為t秒．
  （1）若點P點Q同時出發，且當點P與點Q重合時，求t的值．
  （2）若點P點Q同時出發，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．
  （3）若點P點Q同時出發，Q點與P點相遇后仍然繼續往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值．
  
  組卷：128引用：2難度：0.6

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• 30．點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．
  
  （1）如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數；
  （2）在圖1中，若∠AOM=a,直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；
  （3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．
  ①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
  ②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．
  組卷：1997引用：10難度：0.7

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