當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

閱讀下列各式：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴，（a×b）⁵=a⁵×b⁵…解答下列問題：
（1）猜想：（a×b）ⁿ=
aⁿ×bⁿ
aⁿ×bⁿ
．
（2）計(jì)算：（-0.125）²⁰²²×2²⁰²¹×4²⁰²⁰．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；冪的乘方與積的乘方．

【答案】aⁿ×bⁿ

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：16引用：1難度：0.6

相似題

1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式
1
4
-
1
=
1
4
（
1
+
1
1
×
3
）
；
第2個(gè)等式
4
16
-
1
=
1
4
（
1
+
1
3
×
5
）
；
第3個(gè)等式
9
36
-
1
=
1
4
（
1
+
1
5
×
7
）
；
第4個(gè)等式
16
64
-
1
=
1
4
（
1
+
1
7
×
9
）
；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6
解析
2．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：
1
+
1
1
×
3
=
2
2
1
×
3
；
第2個(gè)等式：
1
+
1
2
×
4
=
3
2
2
×
4
；
第3個(gè)等式：
1
+
1
3
×
5
=
4
2
3
×
5
；
第4個(gè)等式：
1
+
1
4
×
6
=
5
2
4
×
6
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
；
（2）寫出第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明；
（3）計(jì)算：
（
1
+
1
1
×
3
）
×
（
1
+
1
2
×
4
）
×
（
1
+
1
3
×
5
）
×
（
1
+
1
4
×
6
）
×
…
×
（
1
+
1
2020
×
2022
）
×
（
1
+
1
2021
×
2023
）
．
發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5
解析
3．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
2
1
-
3
2
=
1
2
；第2個(gè)等式：
3
2
-
5
6
=
2
3
；第3個(gè)等式：
4
3
-
7
12
=
3
4
；第4個(gè)等式：
5
4
-
9
20
=
4
5
；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7
解析

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閱讀下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4，（a×b）5=a5×b5…解答下列問題：（1）猜想：（a×b）n=an×bnan×bn．（2）計(jì)算：（-0.125）2022×22021×42020．

閱讀下列各式：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴，（a×b）⁵=a⁵×b⁵…解答下列問題：
（1）猜想：（a×b）ⁿ=
aⁿ×bⁿ
aⁿ×bⁿ
．
（2）計(jì)算：（-0.125）²⁰²²×2²⁰²¹×4²⁰²⁰．